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详情页设计前两天，有人在QQ群里询问如何解答以下这道题目：
如图，E是□ABCD外一点，EB，EC分别交边AD于点F，G，若△EFG面积，△ABF面积，△GCD面积分别为8，11，7，求□ABCD的面积．图片
这是一道面积问题，比较有意思，应当是小奥题目，就是说，对于部分优秀的小学生来说，他们也能够解答．但对于多数教师来说，可能却无从下手．以下我们就用小奥的方法来解答．1.平移拼接将△ABF向右平移，使AB与DC重合，得到△DCH，则△GCH面积为18．这一步有点像武侠小说中所描写的“凌波微步”，非常精妙！一下子让人看到了希望．由平移可知，EF∥CH．图片
至此，我们内心或许为之一动，因为图形中出于X形相似了．于是，头脑中“面积比等于相似比的平方”，转得飞快．但既然是小奥题目，当然不能用“相似“知识解答了．2.蝴蝶飞舞连接FC，EH，于是，图中出现“蝴蝶形”（红色部分）．而且由于EF∥CH，因此图片
△GFC面积=△GEH面积．不必过多解释，我相信大家能够看懂这一步。3.美妙结论对于任意四边形来说，有一个美妙结论：任意四边形被其两条对角线分成4个三角形，相对2个三角形面积的乘积相等．图片
S1·S3=S2·S4有人要问这是为什么，暂时不急于解释，留作悬念搁在这里．4.继续推进前面已经说明，△GEC面积与△GEH面积相等，记它们的面积为S，则图片
S2=8×18因此，S=125.最后一击为了便于理解，去除多余线条，不难看出：图片
□ABCD的面积为2×（11＋12＋7）=60．至此，问题彻底解决．解法是不是非常美妙？！别急，前面的悬念还没有解释呢．6.回头思索其实要解释前面四边形中S1·S3=S2·S4这个结论，用到了如下一个朴素知识：如图，图片
△ABD面积：△ACD面积=BD：CD．想必不会有人问我这是为什么，否则太out了．有了前面这个结论，再来看四边形呢．以对角线AC为例，AO：OC有两种向外联系方法：图片
S1：S2=AO：OC=S4：S3于是，S1·S3=S2·S4至此，我们总算真正理解了原问题的小奥解法．小小的面积问题，解决过程却让人有一种跌宕起伏的感觉，数学就是如此美妙．暑期在苏州的“数学行者”大会快开始了，因此这里继续保留“资源推荐”栏目，期盼我们广大初中数学教师积极参与．2024苏州教研最新通知.pdf由于时间日益临近，报名也即将截止，在线全职美工因此提醒有志于专业成长的教师尽快报名．参加这样的活动，不仅可以学到许多知识，提升自己的学科素养，让自己更加胜任平时的数学教学．同时，还可以认识来自四面八方的同行朋友．志趣相同的人在一起进行专业交流，不亦乐乎．二、资源推荐今年暑期8月5号～9号在苏州将举行第五届“数学行者”大会，这是一个经典教研会议，含金量极高，影响力较大，每年参会人数众多．追溯“数学行者”会议，源于2016年的网络教研，一直持续至今．现在已经转为每年一次面向全国的大型初中数学教研活动．今年来自上海，浙江，江苏，安徽，湖北等众多特级教师，正高级教师，解题研究专家，将悉数登场作精彩讲座．今年的“数学行者”大会有以下几个亮点：1.地点选择苏州5星大酒店．苏州是有“人间天堂”美誉的城市，又在一家5星大酒店，用餐，住宿，学习一体化，非常方便．想必大家都知道，用某个单位的会议教室，还是租一家5星大酒店，这对“学习效果”与“运行成本”的影响，相差可大了．而主办方不惜成本，为了给来自四面八方的教师提供非常良好的学习环境，可谓用心良苦．2.交通便利苏州站换乘地铁2号线三香广场，共4站，大概8分钟．极其方便．3.经济实惠作为苏州5星大酒店，这一次会议的大床房与标间收费均为300元/间（标间150元/床，含标准为60元的自助早餐）．这样的优惠标准，让人不可思议．4.线上学习对于想学习的教师，由于多种原因，如路途遥远，有事冲突，开销太大等，许多教师无法前来参加线下学习，于是主办方开通了“线上学习”，既可以观看同步直播，又有半年回放．让这些教师既避免了劳车舟顿，又能够满足学习的欲望．5.讲座内容图片
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